MABCD - правильная пирамида, ∠<span>AMC = 90*, S(AMC) = 24.
-----
V-?
</span>
V =(1/3)*S(ABCD)*H =(1/3)*(AC²/2)*H.
S(AMC) =MA*MC/2 ( AMC -прямоугольный треугольник) ;
ΔAMC еще и равнобедренный ( пирамида правильная) <span>⇒</span>
MA =MC,поэтому ⇒S(AMC) =MA²/2.
MA²/2 =24 ⇒ MA² =48 ⇔ MA =4√3.⇔<span>H=</span>MA*√2/2=4√3*√2/2=2√6.
AC²=MA²+MC²=2MA² ⇒AC²/2=MA² =48.
V =(1/3)*(AC²/2)*H = (1/3)*48*2√6 =32√6.
Биссектриса делит угол на два равных по 60 градусов
острый угол равен 60 градусам ( по св-ву 180-120)
биссектриса и малая сторона,которая равна 15 см образуют треугольник. он равносторонний, следовательно все стороны равны 15 см
это длина биссектрисы
диагональ по теореме косинусов можно посчитать
назовем буквой, допустим f
f в квадрате = 25 в квадрате + 15 в квадрате - 2*15*25* косинус 120 = 1225
корень из 1225 = 35
диагональ равна 35 см
Использована теорема Пифагора, определение синуса
Существуют теоремы о неравенстве треугольника для трехгранного угла: "Каждый плоский угол трехгранного угла меньше суммы двух других его плоских углов". и теорема о сумме плоских углов трехгранного угла: "Сумма плоских углов трёхгранного угла меньше 360 градусов."
Значит если плоские углы равны 90° ,65° , 45° - такой трехгранный угол существует, так как 90°<45°+65° , а 90°+65°+45°=200 < 360°.