Пусть углы между биссектрисой и гипотенузой будут х и 2х.
Рассмотрим треугольник СНВ. Здесь <HCB=45°, т.к. СН - биссектриса, <CHB=2x. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, найдем неизвестный угол В:<B=180-<HCB-<CHB=180-45-2x=135-2x
В треугольнике АСН точно так же найдем угол А:
<A=180-<ACH-<AHC=180-45-x=135-x
Для прямоугольного треугольника АВС запишем сумму всех его углов:
<A+<B+<C=180
(135-x)+(135-2x)+90=180
360-3x=180
3x=180
x=60
<span>Значит <B=135-2*60=15</span>°<span>, <A=135-60=75</span>°
Периметр=одна сторона + вторая сторона + третья сторона=...........см
По теореме пифагора находим CB=<span>√100-51=<span>√49=7</span></span>
∠A=∠B/4
∠C=∠B-90°
∠А+∠В+∠С=180°
∠В/4+∠В+(∠В-90)=180⇒
9∠В=720+360
∠В=1080/9=120°⇒
∠А=120/4=30°
∠С=120-90=30°
Рассмотрим основание повнимательнее. Трапеция ABCD, AD = 42; BC = 22; AB = CD = 26; опустим препендикуляр на AD из точки В, это ВК. Треугольник АВК - прямоугольный с катетом АК = (42 - 22)/2 = 10 и гипотенузой АВ = 26, отсюда ВК = 24; (Пифагорова тройка 10,24,26)