<span>Противоположные углы параллелограмма равны между собой
</span><span>∠ </span>
В=
<span>∠ </span>D
∠
А=
<span>∠ </span>
С=35°+40°=75° ( cм. приложение)
Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180°
∠
А +
∠ B=180° ⇒
∠ B=180° -∠
А =180°-75°=105°
∠
В=
∠ D=105°
9)Сумма двух углов равна 20гр⇒это сумма двух острых противоположных углов,каждый из которых равен 10гр.Тогда каждый из внутренних односторонних тупых углов ,будет равен 170гр=(180-10)гр.
10)Одну часть возьмем за х,тогда сторона AB=4x
Треугольник ADN-равнобедренный,т,к. угол AND=углуCDN-накрест лежащие и угол CDN равен углу ADN,потому что DN-биссектриса⇒AN=AD=x
(AD+AB)*2=65
(x+4x)*2=65
40x=65
x=6,5-AD
6,5*4=26-AB
11)Одну часть возьмем за хБтогда один из углов равен 5х,а другой 67х
5х+67х=180-односторонние
72х=180
х=180:72=2,5гр
5*2,5=12,5гр или 12гр 30мин
180-12,5=167,5гр или 167гр 30мин
Площадь параллелограмма можно найти по формуле: произведение его смежных сторон на синус угла между ними.
S = 12*5*синус 60 = 12*5*√3/2 = 30√3
<span>30√3/√3 =30</span>
AO = OC BO = OD AO = OD тогда AOD - равнобедренный треугольник, значит углы при основании равны. Угол О = 180 градусам, потому что BD -диагональ и она пресекается в точке О. Значит AOD = 180 - 40 = 140 .
Если сумма углов треугольника равна 180, то пишем 180 - 140 = 40 ( угол А + угол D) = угол D = углу A = 20 градусам.
Пусть
ABC- треугольник
угол С равен α
точка H - точка пересечения биссектрис AD и BM треугольника
в треугольнике сумма углов 180
значит уголА+уголВ=180-α
раз AD и BM - биссектрисы, то
уголBAH=уголA/2
уголABH=уголB/2
расмотрим треугольник ABH
нужно найти угол BHA (это как раз угол между биссектрисами)
уголBHA= 180 - уголBAH - уголABH = 180- (уголA/2 +уголB/2) = 180 - (уголА+уголВ)/2=180-(180-α)/2=180-90+α/2=90+α/2