Проведём высоту BH
Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
BH=2
S=a+b/2*h=12
<em>Так как треугольник
АВС равносторонний, то все его углы равны по 60 градусов. Так как
АВ и
АС - касательные к окружности, и радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, то углы
ОВА и
ОСА - прямые. Следовательно, углы
СВА=
ВСА=
ОВА-
СВА=90-60=30. Тогда, угол
О=180-(2*30)=120.</em>
<em>По теореме косинусов находим сторону равностороннего треугольника:</em>
<em>По формуле площади равностороннего треугольника, находим искомую площадь:</em>
<em>Ответ: </em>
Объем шара
V (шара)=(4/3)πR³
При вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы получим два конуса, с радиусом r=5 и высотой h=5 ( cм. рисунок в приложении)
V(конуса)=(1/3)πr²·h
(4/3)πR³=2·(1/3)πr²·h
(4/3)πR³=2·(1/3)π·5²·5
4R³=250
R³=250/4=500/8
R=5∛4/2
Угол правильного многоугольника равен: а=180-(360/n), где n - количество углов.
n=360/(180-а)=360/(180-160)=18.
Количество углов восемнадцатиугольника равно количеству его сторон. Периметр равен:
Р=18*1=18.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема пифагора)