В треугольнике KLN сторона КL является диаметром описанной окружности.
Вписанный ∠KNL опирается на диаметр окружности, следовательно он прямой, и ΔKNL прямоугольный.
LN=12, NK=8 (по условию)
Ответ: площадь ΔKNL равна 48 кв. ед.
Сразу говорю это обратная теорема теореме у равнобедренных треугольников углы при основание равны
22) медиана из прямого угла на гипотенузу является радиусом описанной
окружности и равна половине гипотенузы,гипотенуза-диаметр описанной окружности, т е гипотенуза АВ=2СМ=2*4=8
23) Из условия задачи следует, что М-центр описанной окружности, а АВ-
ее диаметр, а против диаметра лежит прямой угол, т е ∠С=90°
Найдем ∠ВКМ. Он смежен с ∠АКВ, который равен 130°. Найдем ∠ВКМ:
180-130=50=∠ВКМ(по св-ву смежных углов)
Докажем, что ΔАВК=ΔВМС, чтобы в последствии доказать равенство углов ∠ВКМ и ∠ВМК:
1.АВ=ВС(по усл.)⇒ΔАВС - равнобедренный(по опр.)
2.АК=МС(по усл.)
3.∠ВАК=∠ВСМ(по св-ву равноб.Δ)
⇒ ΔАВК=ΔВМС(по 2м сторонам и углу между ними)⇒ВК=ВМ(как соответственные элементы в равных Δ)
⇒ΔВКМ - равнобедр.(по опр.)⇒∠ВКМ=∠ВМК=50(по св-ву равнобедр.Δ)
⇒ΔКВМ - равнобедренный(по опр.)
Углы равны, то есть градус угла один и тот же.
Один угол - 45 градусов, а раз они равны, то и другой угол будет равен 45 градусам.