АВ = CD так как трапеция равнобедренная,
∠BAD = ∠CDA как углы при основании равнобедренной трапеции,
AD - общая сторона для треугольников ABD и DCA, ⇒
ΔABD = ΔDCA по двум сторонам и углу между ними, значит
∠CAD = ∠BDA = 45°, ⇒
ΔAOD равнобедренный, а так как два угла в нем по 45°, то угол при вершине ∠AOD = 90°.
ΔВОС так же прямоугольный равнобедренный.
Проведем высоту трапеции через точку пересечения диагоналей.
Обозначим основания а и b.
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
В равнобедренном ΔAOD h₁ - это высота и медиана, значит
h₁ = a/2.
В равнобедренном ΔВОС h₂ - это высота и медиана, значит
h₂ = b/2.
Высота трапеции равна:
h = h₁ + h₂ = a/2 + b/2 = (a + b)/2, т.е. высота равна средней линии.
Стоит запомнить:
в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии.
h = (4 + 16)/2 = 10
Sabcd = (a + b)/2 · h = h² = 10² = 100
Углы при основании равнобедренного треугольника равны 2х+94=180 2х=86 х=43. Биссектриса делит угол пополам, 43:2=21,5 . Ответ острый угол, образованный биссектрисами при основании равен 21,5
<span>Дано: треугольник abc, аb-bc,
угол bcd=113 градуcов
Найти:угол а угол b и угол bca
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПЖ</span>
По условию дано то что 2 угла образованные секущей при пересечении двух прямых равны. Эти углы являются внешними накрестлежащими. По свойству если внешние накрестлежащие образованные секущей при пересечении двух прямых равны, то данные прямые параллельны.
Простите,я не то прочитала