1) : верные : 1 , 3 , 4 .
2) : Угол 2 - внешний . Угол OPR = 42 градуса (он вертикален углу 2) . А если данный треугольник равнобедренный , как сказано в задаче , то его при основе PR равны и угол 1 = 42 градуса .
3) : Если луч КС бисектриса угла DKB , то угол DКС равен углу СКВ , а КВ = DK , то треугольник СКВ равен треугольнику DКС по теореме о равенстве треугольников , если по одной из их сторон равны и по одному из их углов равны .
4) : NA = KC и если данный треугольник равнобедренный , то его стороны NB и KB равны . Поетому треугольники NBA и KBC равны по теореме о равенстве треугольников .если по две их стороны равны . А если эти треугольники равны , то углы NBA и KBC равны .
5) : Диаметр АС делит хорду ВD пополам ,а дополнительныно нарисованые хорды ВА и DА имеют общий конец в точке А , и поэтому равны (аналогично углы , которые они образуют (ВАС и DАС) равны). Угол ВАС равен 35 градусам и поэтому угол ВАD равен их сумме , 35 + 35 = 70 .
см чертеж.
О1О2 - линия центров, АМ - половина общей хорды. АМ = 8, в прямоугольном треугольнике О2АМ О2М = 10, поэтому О2М = 6; (6,8,10) аналогично из треугольника О1МА АО1 = 17; О1М = 15; (8,15,17)
О1О2 = 6 + 15 = 21;
К2Р II О1О2; О2К2 II K1O1 и оба перпендикулярны К1К2; отсюда К2Р = О1О2 = 21; О1Р = О2К2 = 10; => РК2 = 17 - 10 = 7;
К2К1^2 = К2Р^2 - K1P^2 = 21^2 - 7^2 = 7^2*(9 - 1) = 7^2*8;
K2K1 = 14*корень(2);
1) 180-72= 108 - угол B,D. Угол A,C = 72 градуса, так как лежат напротив друг друга, а сумма односторонних углов = 180 градусах.
3)
Проведем высоту СК к стороне АD.
S(ABCK)=S+S(DCK)
S(ABCK)=S(HBCK)+S(ABH)
S(ABH)=S(DCK) по гипотинузе и остросу углу (AB=DC,как противоположные стороны, угол1 =углу2,как соответственные углы)
Отсюда следует, что S=S(HBCK)
S(HBCK)=HK×BH
HK=AD
S=AD×BH
Что такого нарисуй несколько профессий