Sin^2 a+ cos^2 a =1 ,,,,, sin a= корень из(1- соs^2 a) = корень из( 1- 1/16) = корень из( 15/16) = корень из(15) /4
4 см длина короткого катета т.к против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы
Наверное так
2ПR
2П*100
П=100:2
П=50
так как вершины лежат на серединах сторон ⇒ стороны второго тр-ка являются средними линиями этого исходного треугольника и равны 1/2 его сторон.
отсюда стороны тр-ка равны 4, 6 и 2,5.
P=4+6+2.5=<u>12.5</u>
Сторона 16/4 = 4, площадь 4*4*sin(60) = 8*корень(3);
я заметил, что тут уже есть точно такое же решение этой задачи, и я так понял, что оно чем-то не устраивает.
На самом деле можно вот что сделать - разбить ромб на 2 равносторонних треугольника со стороной 4 (раз угол 60 радусов, то малая диагональ будет такой же, как сторона) теперь в этом треугольнике надо найти высоту (все равно какую). поскольку высота в нем совпадает с биссектрисой и медианой из то же вершины, то она образует с боковой стороной и ПОЛОВИНОЙ основания прямоугольный треугольник. Считаем её длину по теореме Пифагора :)))))
Высота равна корень(4^2 - 2^2) = 2*корень(3);
Теперь считаем площадь ОДНОГО треугольника, это будет (1/2)*4*2*корень(3),
то есть 4*корень(3); поскольку ромб разрезан на 2 треугольника, ответ будет
<span>8*корень(3);</span>