<span>Угол АСВ равен половине дуги, на которую он опирается, т.к. он
вписанный. Дуга равна центральному углу, который опирается на нее. Т.е.
угол АСВ = 1/2 угла АОВ = 42 градусам</span>
В треугольнике сумма углов равна 180 градусам.
Значит, чтобы узнать третий угол треугольника, надо от 180 отнять сумму этих двух углов.
=>
180-(65+37)=180-65-37=78 градусов.
Ответ: угол PMN равен 78 градусам.
ABCD трапеция,основание ВС=а,основание AD=b
O-точка пересечения диагоналей,O∈PK,PK||BC||AD
Из подобия треугольников AOD и BOC следует, что АO/OС = AD/BC = b/a.
Из подобия треугольников AOР и ACB следует, что АO/AС = PO/BC = b/(a + b).
Отсюда PO = BC · b / (a + b) = ab/(a + b).
Из подобия треугольников DOK и DBC, следует, что OK = ab/(a + b).
<span>
Отсюда PO = OK и PK = 2ab/(a + b).</span>
1. угол 4 равен углу 3 (т.к соответственные)
углы 4 и 5 смежные (в сумме дают 180°) значит 180-угол 4=180°-40°=140°
ответ: угол 4=40°; угол 5=140°
второе не знаю
3. Так как ВД и медиана и высота, то АВС равнобедренный=>угол ВАС = углу ВСА,
АД=ДС,угол ВАС=углуВСА, угол ВДА=углуВДС. Треугольники равны по второму признаку
Ч.т.д.