<em>Чему равен объём правильной треугольной призмы, со стороной основанием-а и расстоянием от вершины одного основания до противолежащей стороны другово расстояния, равного б.</em>
<em><u>Решение</u>:во вложении...</em>
S=4πR²
16π=4πR²
R²=4
R=2
V=4/3πR³=4/3π2³=32π/3 см³
∠CAB=∠CBA=45°
AC=CB
ЗА Т. ПИФАГОРА
AB²=AC²+CB²
AB²=2CB²
AB=√2 CB
CB=AB/√2=14/√2=14√2/2=7√2 м
Понятно, что радиус вписанной окружности равен 4. Тогда весь вопрос стоит только в том, чтобы найти неизвестную длину отрезка YC (все остальные длины находятся из того, что длины отрезков касательной, проведенных из одной точки, равны).
Её можно найти, воспользовавшись подобием. CY/YD = AX / XB = 1/2, откуда CY=1/2*YD=2.
Площадь = полусумме оснований * высоту = 0.5*((4+2)+(4+8))*8 = 72
Решение задания приложено