Т. К. В=А=80, то а||b и D=y=40. Т. К. х и у смежные, то у+х=180, х= 180-40=140
Дано: ΔMNP; PE ⊥ MN; MF⊥ NP;
MF ∩ PE = O
Подобны ли треугольники?
ΔENP ~ ΔFNM по двум углам: прямому и общему ∠N - верно
ΔMFP ~ Δ<span>PEM - не верно
</span>ΔMNP ~ Δ<span>MOP - не верно
</span>Δ<span>MEO ~ </span>Δ<span>PFO по двум углам: прямому и вертикальному </span>∠O - верно
Радиус описанной окр. в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы.
ab^2=ac^2+bc^2
ab=<span><span>√169
</span>ab=13
радиус равен 1/2ab
13/2=6.5 Ответ:радиус описанной окружности равен 6.5
</span>
Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник. Основание его обозначим х - это диаметр круга основания цилиндра.
Высота цилиндра равна H = х*tg α.
Периметр осевого сечения равен γ = 2х +2х*tg α = 2х(1+tg α)
Отсюда х = γ / (2(1+tg α)).
Площадь основания цилиндра So = πD² / 4 = π γ² / 4 (4(1+tg α)²)
Объем цилиндра V = So*H = (π γ² / (16(1+tg α)²))*(х*tg α) =
= π γ³ tg α / (32(1+tg α)³)
Стороны ромба равны, следовательно сторона ромба= 40:4=10 см.
Проведем диагональ, противоположную углу в 60 градусов. Имеем равнобедренный треугольник.
опустим перпендикуляр на противоположную диагональ. Т.К. треуг. у нас равнобедренный, то он является и биссектрисой, т.е разделил угол 60 градусов пополам. Теперь воспользуемся теоремой, что катет , лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы, имеем половина искомой диагонали = 10:2=5, вся диагональ = 10 см.
А чертеж просто нарисуй ромб.