.................................................................................
ΔABC, AB=2, BC=4, AC=√3
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosB
12=4+16-2*2*4*cosB
16cosB=8
cosB=1/2
B=arccos1/2=60
Решение не моё, к сожалению, но зато правильное.
а)ИЗ треугольника AOS(угол О=90 град.): SA = SO:cosSAO = sqrt(6): cos60 = sqrt(6):0,5 = 2sqrt(6).
В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, биссектрисы являются высотами.
OAF=30° как половина угла А
OFA=90° как высота, проведённая к AC
AOF=180°-(30°+90°)=60°
Ответ: AOF=60°