Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними:
АВ=ВС как боковые стороны равнобедренного треугольника
АК=СФ по условию
угол ВАК=углу ВСФ как углы при основании равнобедренного треугольника
так как соответствующие стороны и углы равны, то треугольники равны
<u>Опустим</u> из вершин углов при основании ВС <u>высоты</u> н, -перпендикуляры к АД.
<u><em>Высоты разделили основание АД на три отрезка.</em></u>
Обозначим отрезок АК=х
Отрезок КМ средний и равен основанию ВС=16 , поэтому отрезок
МД=44-16-х=28-х
Найдем квадрат высоты н из прямоугольных треугольников, примыкающих к боковым сторонам, где эти стороны - гипотенузы.
н²=АВ²-х²
н²=СД²-(28-х)²
Так как ВК=СМ, то
АВ²-х²=СД²-(28-х)²
289-х²=625- 784+56х-х²
289 =625- 784+56х
56х=448
<em>х=8</em>
<u>Отсюда:</u>
н²=АВ²-х²=289-64=225
н=√225<em>=15</em>
Есть 2 случая.
1) N є дуге МН
угол НМN = 1/2 (MH - MN) = 1/2 (123-51) = 36
2)N вне дуги МН
угол НМN = 1/2 (360 - 123-51) = 93
Угол В+угол С=180⁰- уголА=180⁰-100⁰=80⁰
Так как СР и ВМ- биссектрисы , то
угол ОВС+угол ОСВ=80⁰:2=40⁰
угол ОВС+угол ОСВ+угол ВОС=180 ⁰( в ΔВОС)
Значит угол ВОС=180⁰-(угол ОВС+угол ОСВ)=180⁰-40⁰=140⁰
Ответ:140⁰
Итак, нам нужно доказать что ▲АОС=▲DOB1) Докажем, что ▲AOC= ▲DOB:Т.к AC//BD, то а)