Треугольник MNK равен треугольнику NPK по стороне NK (общая) и двум прилежащим в ней углам:
∠ MNK=∠PKN
∠ PNK=∠MKN
Из равенства треугольников следует равенство углов:
∠ NMK= ∠ KPN= 137°
ВС||ЕF секущая СА, тогда угол ВСЕ=углуFEA=90 ( углы соответственные).
<span>угол КЕА=уголFEA-уголKEF=90-30=60</span>
1 подобны по двум равным углам
и во втором также один угол общий а 2 других равны
Соединим середины отрезков, получим треугольник, каждый отрезок является средней линией образовавшихся трех треугольников, значит каждая сторона искомого треугольника будет 5,6,7. Так как средняя линия равна половине основанию. Получается периметр треугольника равен 18.
Ответ: 18