Второй острый угол будет равен 90-60=30 (теорема об углах треугольника.), катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузе=40:2=20, по теореме пифагора находим второй катет= 40^2-20^2=1200, извлекаем корень, второй катет равен 20 корней из трех, площадь равно полупроизведению катетов, т.е. 20 умножить на 20 корней из 3 и поделить на два, будет 200 корней из трех.
Если вы проходили корни.
Тут решение попроще через связь диагоналей и стороны ромба
ОМ⊥АС, так как кратчайшее расстояние -это прямая, тогда АМ=√АО²-ОМ²
АМ=√13²-5²=√144=12см, АС=2АМ =2*12=24см.
ВС=√(АВ²+АС²)=√ 49+576=√625=25см
Ответ: ВС=25см
Дано:
тр. ABC
AB=14 см
BC=18 см
S(abc)=126 см^2
AM=AB
CK=1/2BC
Найти:
S(mbk)-?
Решение:
S=1/2a*c*Sinβ
126=14*18*Sinβ
Sinβ=1/2
BM=2AB=2*14=28 см
BK=BC+1/2BC=18+9=27 см
S(mbk)=1/2*28*27*1/2=189 см^2
ответ. площадь mbk равна 189 см^2
Рассмотрим треугольник АВС.
1.т.к. MN||AC и АМ=МВ¬>
¬>ВN=NC(по теореме Фалеса(если параллельные прямые отсекают с одной стороны равные отрезки, то и с другой они отсекают равные отрезки))
2.т.к. АМ=МВ, BN=NC¬>
¬>MN-средняя линия треугольника АВС и относится к АС как 1:2.
АС=МN*2=6*2.
3.АВ=АМ+МВ=4+4=8
ВС=BN+NC=3.5+3.5=7
P abc=AB+ВС+АС=6+7+8=21
Ответ : 21