MNKP - прямоугольник, т. к.
треугольники PMO и KON равны, т к углы POM и KON равны как вертикальные, MO=OK PO=ON, т к диаметры центром окружности делятся пополам. следовательно PM=KN
треугольники POK=MON, тк углы MON=POK как вертикальные, MO=OK PO=ON, т к диаметры центром окружности делятся пополам. следовательно PK=MN
т к PM=KN и PK=MN то MNKP - прямоугольник
По построению можно определить,что ABCD- квадрат.А по 1 свойству квадрата,его диагонали взаимно-перпендикулярны.
Площадь равно полусумме оснований, умноженной на высоту.
Если из меньшего основания провести высоту, то получится прямоугольный треугольник. Таким образом большое основание состоит из двух катетов двух таких треугольников и отрезку, равному меньшему основанию.
По теореме Пифагора катет треугольника равен sqrt(10^2-8^2) = 6
S = 7 * (8+8+2*6)/2 = 98
<h2>Найти уравнение окружности.</h2>
<u>Общая формула окружности</u>: где (a; b) - центр окружности, R - её радиус.
<h3>Найдём координаты центра окружности.</h3>
<u>Формула</u>:
Получили точку <u>O (3; 0)</u>.
<h3>Найдём радиус окружности.</h3>
Радиус равен расстоянию между одной из данных точек (можно выбрать любую) и центром. Можно считать расстояние по теореме Пифагора, но есть формула, которая, вообще говоря, из теоремы Пифагора и получается.
<u>Формула</u>:
<h3>Подставляем полученное в общую формулу окружности.</h3>
<u>Получаем</u>:
<h2><u>Ответ</u>: (x - 3)² + y² = 13.</h2>
В треугольниках ABD и ACB сторона AD - общая.
К ней в каждом треугольнике прилежит по равному углу:
при вершине А - по свойству биссектрисы, при вершине D - по построению.
<em>Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то эти треугольники равны.</em>
В равных треугольниках стороны, противолежащие равным углам, равны. ⇒ АВ=АС, так как противолежат равным углам.