Катет лежащий против угла в 30 градусов будет меньшим по неравенству треугольника
Треугольник DAB - прямоугольный. Угол DBA = 30 градусов, так как угол В 60 градусов по условию и угол DBC=30 градусов.
DB= 8 . В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Значит гипотенуза в два раза больше катета.
Обозначим основание перпендикуляра из точки D к стороне СВ буквой К
В треугольнике DKB угол DKB= 90 градусов, угол KBD = 30 градусов, Гипотенуза DB=8, значит DK = 4
В треугольнике CDK угол DCK=30 градусов, катет DK=4, значит гипотенуза DC=8
И потому АС = CD +DA=8+4=12
Источник: предыдущее решение этой задачи.
Биссектриса делит угол пополам.соответственно,если она образует со стороной угол 72',то весь угол будет 72*2=144 далее 90*2=180, 36*2=72, 144*2=288'
3. Т.к. треугольники равны по условию, следовательно соответственные стороны треугольников тоже равны. Теперь смотрим: MK=M1K1 (из равенства треугольников), угол М=угол М1, МЕ=М1Е1. Треугольники равны. Ч.т.д..
4. Т.к. угол 1=угол 2, то угол АОВ=угол СОВ. Сравним треугольники АОВ и СОВ: АО=СО (по условию), ВО-общая сторона, угол АОВ=угол СОВ. Следовательно, треугольники равны. Следовательно, АВ=ВС. Ч.т.д..