Пусть ∠А=х, тогда ∠В=11х/7.
∠А+∠В=90°
х+11х/7=90°
18х=630°
х=35°
∠В=11·35°/7=55° или ∠В=90-35=55° - это ответ.
Около четырехугольника можно описать окружность,если сумма противоположенных углов равна 180 градусам. Угол D=180-80=100 градусам. Угол DCA = 180-100-54=26 градусам. Углы ABD и ACD являются вписанными,а также опираются на одну дугу.Значит,эти углы равны и угол ABD равен 26 градусам. Ответ: 26 градусов
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам, значит половина одной диагонали равна Х, а половина другой = Х+2.
Тогда в прямоугольном треугольнике (одном из четырех, на которые делится ромб диагоналями) квадрат гипотенузы (сторона ромба) равен сумме квадратов катетов (половин диагоналей). То есть 10² = Х² + (Х+2)², откуда Х²+2Х-48=0.
Решаем квадратное уравнение. Х = (-2±√(4+4*48)):2 = (-2±14):2 = 6. (Х - половина меньшей диагонали!)
Итак, диагонали равны 12см и 16см.
E вписанного четырёхугольника суммы противоположных углов равны 180 градусов, поэтому угол А+угол С=180 градусов, угол В+ уголD=180 градусов. Пусть коэффициент отношения равен х, тогда угол А=3х, угол В=4х, угол С=7х, 3х+7х=180 градусов, 10х=180, х=18 градусов, угол В =4*18=72 градуса, сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов, угол D=360-(180+72)=108 градусов
1) AM, MO КАТЕТЫ, так как получается, что м=90; и от нее отходят два катера AM; MO