Если не известен радиус то решать можно перебором !
По свойству хорды пусть один отрезок равен х тогда другой 18-х
а радиус в целом пусть будет равен y+11 , где у это отрезок выходящий за хорду
тогда по свойству
можно привести в канонический вид будет легче
то есть мы можем любые значения брать, то есть он не имеет какого то конкретного решения ,ПОСМОТРИТЕ МОЖЕТ ОПЕЧАТКА КАКАЯ ТО В ЗАДАЧЕ
Без рисунка будет понятно
точка М - пересечение медиан
т.М делит каждую медиану на два отрезка в отношении 2:1,
тогда BM : MB1 = 2 : 1 , тогда MB = 2/3 BB1 <=> BB1 = 3/2 MB
в прямоугольном треугольнике медиана из прямого угла В на гипотенузу равна
радиусу и равна половине гипотенузы, т.е. AC = 2*BB1 = 2* 3/2 MB = 3 МВ
ДОКАЗАНО
Решение смотри на фотографии
Дано:
MN = 36
угол M = 30°
угол NPK = 90°
угол NKM = 90°
Найти:
MP, PN - ?
Решение:
Рассмотрим треугольник NKM:
NK = 0.5 NM (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
NK=0.5 × 36 = 18
Рассмотрим треугольник KPM:
угол NPK = угол KPM = 90°
угол PKM = 180° - 90° - 30° = 60° (т. к. сумма углов треугольника равна 180°)
Рассмотрим треугольник NPK:
угол NKP = угол NKM - угол PKM
угол NKP = 90° - 60° = 30°
PN = 0.5 NK (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
PN = 0.5 × 18 = 9
MP = MN - PN
MP = 36 - 9 = 27
Ответ: MP = 27; PN = 9.
Опустим высоту BH. угол ABH=90-60=30°
катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. значит AH=AB/2=2/2=1
По теореме Пифагора находим высоту:
BH=√4-1=√3
Теперь рассмотрим ∆BCH-прямоугольный (по пост.). HC=AC-AH=4-1=3.
По теореме Пифагора находим BC:
BC=√3+9=√12=2√3
Ответ: BC=2√3