6)• ∆ADE и ∆EDB:
DE общая
угол DEA=углу DEB=90°
значит ∆ADE = ∆EDB (по катету и прилежащему углу)
• ∆АСD и ∆ADE:
AD общая
угол С= углу ADE
∆АСD = ∆ADE по гипотенузе и противоледащему углу
<u>Из суммы углов треугольника</u>∠ N=180°-∠N-∠M=70°. Биссектриса NO делит угол N пополам. Угол ОNK=70°:2=35°. В треугольнике ОNK углы при основании NK равны.<em> Если в треугольнике два угла равны - он </em><u><em>равнобедренный. </em></u>
В треугольнике <u><em>против большего угла лежит большая сторона</em></u>. Угол NMK > угла NKM ⇒ NK>NM.
<u /><u><em>Отношение отрезков стороны</em></u><em>, которую пересекает биссектриса противолежащего угла, </em><u><em>равно отношению сторон, содержащих этот угол</em></u>. МО:ОК=MN:NK. Так как MN< NK, то и МО< ОК.
Чтобы иметь возможность определять стороны прямоугольного треугольника
Соедини концы наклонных, получится треугольник, стороны которого 3 см и 5 см, а угол между ними 60°.
АС ищем по теореме косинусов:
АС² =АВ² + ВС² - 2*АВ*ВС*cosB = 9+25 - 2*3*5* 1/2 = 19.
AC =√19.