Пусть дана равнобедренная трапеция АВСД. ВС=7 см, АД=23 см. Диагональ АС=17 см.
Проведем высоты ВЕ и СН.
Площадь трапеции S=1\2 (АВ+СД) * СН.
Найдем СН из треугольника АСН.
АД=АЕ+ЕН+НД
ЕН=ВС=7 см.
АЕ+НД=23-7=16 см, АЕ=НД=16:2=8 см.
В треугольнике АСН АС=17 см, АН=АЕ+ЕН=8+7=15 см.
По теореме Пифагора найдем СН
СН=√(АС²-АН²)=√(289-225)=√64=8 см
S=(7+23)\2 * 8 = 120 cм²
Ответ: 120 см²
A) ΔABC=ΔADC
б) ΔAВD=ΔBCD
в) ΔABD=ΔBCE
Все треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников.
S полной поверхности - сумма всех площадей её поверхности. В нашем случае - это сумма двух одинаковых треугольников прямоугольных и квадрата, и двух прямоугольников
S квадрата легко найдем, так как известна сторона = а^2
S треугольников? тоже не проблема. = 1/2катет*катет. Один катет = а , второй = tg b*a, отсюда площадь одного = 1/2 *a *tgb* a = 1/2 *a^2*tgb
S двух таких треугольников соответсвенно = a^2*tgb
S прямоугольника = tgb*a
S другого = a^2/cosb
складываем все = a^2(1+tgb)+ (a(sinb+a))/cosb
Если я правильно понял, AB - касательная к окружности, AC - секущая, AD - ее внешняя часть. По школьной теореме квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.
Обозначим AD=x; тогда
(x+5)·x=6^2; x^2+5x-36=0; (x+9)(x-4)=0; x= - 9 (не подходит, так как x это длина отрезка) или x=4
Ответ: 4