Рассмотрим ΔMNP и ΔMKF:
угол F= углу Р= 90* (т.к. NP и FK - перпендикуляры)⇒ΔMNP и ΔMKF - прямоугольные. MN=MK (по усл.), угол M - общий ⇒ ΔMNP =ΔMKF по гипотенузе и острому углу.
Острый угол между диагоналями и меньшая сторона прямоугольника составят равносторонний треугольник. Длина его стороны составит половину длины диагонали = 7 см. Раз он равносторонний, то малая сторона тоже будет 7 см.
Так как MB=BN=PD=DK, a ABCD параллелограмм, следовательно MNKP – параллелограмм
NK = MP=7
PMNKP = NK+MP+MN+KP=20
MN=KP = (20-7*2)/2 =3
ОТВЕТ : MP =7, MN =3