<em>Высоты <u>тупоугольного</u> треугольника, проведенные <u>из острых углов</u>, находятся ВНЕ треугольника и их продолжения <u>пересекаются за вершиной тупого угла</u></em>.
Рассмотрим рисунок приложения.
∆ АВС. Угол В - тупой.
АА1 пересекает продолжение СВ,
СС1 пересекает продолжение АВ.
Высоты треугольника пересекаются в т.О.
В четырехугольнике А1ОС1В углы ОА1В и ОС1В прямые ( пересечение высот с продолжением сторон).
Сумма углов четырехугольника 360°.⇒
∠А1ОС1+∠А1ВС1=360°-2•90°=180°⇒
∠А1ВС1=180°-∠А1ОС1=180°-60°=120°
Угол АВС = углу А1ВС1 как <u>вертикальный. </u>
<em>Угол АВС=120°</em>.
Из-за того, что угол <B = 101, ответ получился не очень красивым.
Удачи!
20^2=16^2+12^2 следовательно треугольник прямоугольный
так как угол A = 60 ⇒ угол B = 30
тогда AC=1/2AB = 1/2*10 = 5 см
SinA=BC/AB ⇒BC=SinA*AB=Sin60*10=(√3/2)*10=5√3 см
CH=BC*AC/AB=5*5√3/10=25√3/10=2.5√3 см
<u>сторона BC равна 5√3 см, а высота к гипотенузе 2,5√3 см</u>