Обозначим KM и MT как 2x и 5x соответственно ,тогда AC=2KT=14x (по свойству средней линии треугольника). Пусть BH=y, тогда HC=y+9; BT=(BH+HC)/2=(2y+9)/2 (KT-средняя линия), HT=BT-BH=(2y+9)/2-y=4,5(см). Так как KT - средняя линия треугольника ABC, то MT ║ AC, то есть ∆MHT<span>~</span>∆AHC (это можно обосновать равенством соответственных углов при параллельных прямых), коэфф.подобия k=MT/AC=5x/14x=5/14 => HT/HC=5/14 <=> 4,5/(y+9)=5/14. Решая это уравнение, получим,что y=BH=3,6 (см), HC=y+9=12,6 (см), BC=BH+HC=3,6+12,6=16,2(см). Ответ: 16,2.
<ACD=β, как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу. <FEC=90°, так как опирается на диаметр FC. <EFC=30°, как смежный с углом, равным 150°. Тогда <FCE (ACD)=60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. А так как <ACD=β, то Ответ: угол β=60°.