Ответ:
4 угла по 60° и 4 угла по 120°
Объяснение:
∠1=∠2=60°, при пересечении прямых а и с образовались два угла по 60°и два угла по 120°
Такие же углы образовались и при пересечении прямых b и с: два по 60° и два по 120°.
Рассмотрим треугольники АВС и СDА угол В = D АD=ВС по условию , АС общая сторона , значит треугольник АВС = CDA по 1 признаку как то так)))
Угол АНС=90 градусов т.к. СН высота. Треугольник АСН прямоугольный. По теореме Пифагора найдем АС= (всё под корнем) 4квадрат+ 3 квадрат= укорень из 25= 5. СН=НВ=3 т.к. если нарисовать описанную окружность то Н будет её середина. АВ= АН+НВ= 4+3=7. По теореме Пифагора найдем СВ. СВ=(всё под корнем) 7квадрат_5квадрат= корень из 24.
Sabc = Sabd + Sadc = 3√35 + √35 = 4√35
У обоих треугольников общая высота, опущенная на сторону ВС, обозначим её h.
Sabd = 0.5BD · h = 3√35 → BD = 6√35 : h
Sadc = 0.5CD · h = √35 → CD = 2√35 : h
BD : CD = 3
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилкжащим сторонам: BD/AB = CD/AC
BD · AC = CD · AB → BD : CD = AB : AC → AB = 3AC
Обозначим для простоты преобразований АС = х, Тогда АВ=ВС= 3х
По формуле Герона: Sabc = √(p(p - AB)(p - BC)(p - AC))
Полупериметр р = 0,5(3х + 3х + х )= 7х/2; р - АВ = р - АС = 3,5х - 3х = х/2;
р - АС = 3,5х - х = 5х/2
Sabc = √(7x/2 · x/2 · x/2 · 5x/2) = x²/4 · √35
4√35 = x²/4 · √35 → x² = 16 → x = 4
Ответ: АС = 4