Угол 3, смежный с углом 160°, равен 20°
угол 2 и 41° - вертикальные, значит угол 2 равен 41°
найдем угол 1: 180°-20°-41°=119°
найдем угол х: угол х и угол 1 - смежные, значит угол х=180°-угол 1=180°-119°=61°
МРК∞М1РК1, составляем отношение МК÷М1К1=РК÷РК1⇒
РК÷РК1=5÷(5-4)=5÷1⇒
27÷М1К1=5÷1⇒М1К1=27÷5=5,4
Сумма углов треугольника равна 180°
1. 4∠D = ∠F
∠F = 4x
∠D = x
∠C = 20°
∠C + ∠F + ∠D = 180°
20° + x + 4x = 180°
5x = 180° - 20°
5x = 160°
x = 32° = ∠D
4x = 32° * 4 = 128° = ∠F
Ответ: 32°, 128°
2. Биссектриса делит угол пополам ⇒ ∠FMC = ∠AMF = 90° : 2 = 45°
∠ACM = 180° - ∠M - ∠A = 90° - 40° = 50°
∠MFC = 180° - ∠FCM - ∠FMC = 180° - 50° - 45° = 85°
Ответ: 85°, 50°, 45°
1)Из Δ АВН- прям.:АН=√АВ²-ВН²= √13²-5²=√144=12 (см).
2) Из Δ АВН: АМ= биссектриса, тогда, применяя св-во биссектриссы имеем :
МН/BM=AH/AB
Пусть МН=х см, тогда ВМ=5-х (см)
x/(5-x)=12/13 (!!! пропорция)
13х= 60-12х
25х=60
х= 60/25=2,4
Тогда ВМ =5-2,4 = 2,6 (см).
т.к она равнобедренная то нижние углы по 45, верхнии по 135, провоедем высоту, посмотрим в ней углы т. к. один 45, другой прямой то есть 90, => ещё один 45, значит этот маленький треуг. равноб. считаем, нижнее основание 7, проведем 2 высоту, 7-3=4 и делим на 2, а так как маленькие треуг. равноб. значит высота тоже два, находим площать (3+7)/2*2=10