Прикрепляю листочек.......................................
№1. Т.к. BDE=CDE, значит ADB=ADC/ Следовательно треугольник ABD=ADC по стороне AD и прилежащим углам
№2 треугольник DBC=D1B1C1 по стороне AD=A1D1 и двум прилежащим углам. Значит угол BCD=B1C1D1 и BC=B1C1 как соответственные элементы.
угол ABC=A1B1C1, т.к. они состоят из равных друг другу углов. Значит треугольники ABC и A1B1C1 равны по сторонам BC=B1C1 и двум прилежащим углам
№3 треугольник AFD=EHC по стороне и двум углам (AD=EC т.к. состоят из равных отрезков AE и DC и общего отрезка ED; угол FDA=HEC; HCE=FAD). Из равенства следует, что AFD=EHC, значит угол BFD=BHE
Р=4а=16
4а=16
а=4
Итак, а=4 см, тогда S=a^2 sin альфа=4^2*sin 60°=16*√3/2=8√3(см^2)
Ответ: 8√3 см^2
Тут легко все) так как треугольник равнобедренный значит два угла будут равны. 3 угол известен - 80 градусов. Получается из суммы всех углов вычитаем 80 и делим на 2. Ответ (180-80)/2=50 градусов
Проведем перпендикуляр, рассмотрим 2 прямоугольные треугольники.У них общий катет, то есть перпендикуляр. Пусть первая наклонная равна х, а другая 2х тогда по тереме пифагора имеем:
1^2+H^2=x^2 (где H перпендикуляр) для 1 треугольника
(2sqrt(19))^2+H^2=4x^2 для второго
решая систему получается X=5 то есть первая наклонная равна 5 а вторя 2*5=10
ответ 5 и 10 (А)
Второй пример аналогичен