Так как AB=BC=10, треугольник равнобедренный, и в нем высота является также медианой, которая делит основание AC пополам.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нем гипотенуза AB=10, AH=6, можно найти его катет BH по теореме Пифагора:
10^2=6^2+х^2
100=36+x^2
64=x^2
x=8
Соответственно, высота равна 8.
S=12*8 /2=48
Ответ:48
Соединим центр окружности с точкой касания K, этот угол прямой равен 90 градусов. 88÷2=44, 90-44=46
Ответ: угол BOK = 46 градусов
Треугольник, в котором центры описанной и вписанной окружностей совпадают, является равносторонним, и его сторона равна 18/3 = 6 см. Если Д - середина стороны ВС, то прямая АД - медиана треугольника АВС, она же и высота, так как данный треугольник равносторонний. Следовательно, треугольник АДС - прямоугольный, и радиус окружности, описанной около него. равен половине его гипотенузы: 6/2 = 3 см.
Ответ: 3 см.
Треугольники ACD и AFB имеют общий угол А. Если их стороны пропорциональны, то треугольники подобны.
Проверим, равны ли отношения:
АС : AF = AD : AB
16 : 10 = 8 : 5
Отношения равны, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.