Сумма двух смежных углов равна 180°.
Два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, две другие (не общие) стороны образуют прямую линию. Для угла 135° смежным является угол в 45°. Для угла x° смежным является угол 180-x °.
3х - одна сторона
5х - вторая сторона
S=ab
3х•5х=960
15х=960
х2=960:15
х2=64
х=8
3•8=24- первая сторона
5•8=40 - вторая сторона
Р=2(а+б)
2•(24+40)=128 - периметр прямоугольника
Ответ: 128
АВ = 8; АС = 15; ВС = 17; ВД - перпендикуляр из вершины среднего угла.; ВЕ _|_ АС.
Пл. АВС = √(20 * 12 * 5 * 3) = 60
ВЕ = 2 * 60 : 15 = 8
По Пифагору ДЕ = √(ВД² + ВЕ²) = 10
3х+4х+5х=3,6дм
12х=3,6дм (переведем в сантиметры для удобства)
12х=36 см
х=3 см
Следовательно 3*3=9cм - сторона которая относится к остальным как 3
4*3 = 12 см - сторона как 4
5*3 = 15 см - сторона как 5