11.
Дано: КМ=КN, угол МКР= углу РКN, сторона КР общая
Доказать: треугольник КМР= треугольнику КРN
Доказательство:треугольник КМР= треугольнику КРN по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), так как КМ=КN, угол МКР= углу РКN, сторона КР общая.
12.
Дано: ВС=АД, АВ=СД, АС - общая сторона
Доказать: треугольники АВС и АСД равны.
Док-во: треугольники АВС и АСД равны по третьему признаку равенства треугольников ( по трем сторонам), так как ВС=АД, АВ=СД, АС - общая сторона
13.
Дано: углы АСД и ДСВ равны, углы СДА и СДВ равны, СД - общая сторона
Доказать: Треугольники АСД и СДВ равны
Доказательство:треугольники АСД и СДВ равны по второму признаку равенства треугольников ( по стороне и двум прилежащим к ней углам), так как углы АСД и ДСВ равны, углы СДА и СДВ равны, СД - общая сторона.
16. Дано: КТ=ТР, МТ=ТS
Доказать: треугольники КТМ и ТРS равны
Доказательство: треугольники КТМ и ТРS равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), так как КТ=ТР, МТ=ТS, а углы КТМ и РТS равны как вертикальные.
Рассмотрим BKC, КЕ биссектриса т.е делит угол пополам значит ВКЕ=СКЕ
Решение
Черти окружность ( O,R) начерти прямоугольный треугольник АВО
Угол АВО = 90 градусов
По теореме Пифагора : с^2 = a^2 + b^2 , а из этого следует , что AO^2 = корень из OB^2 + AB^2 = корень из 10^2 + 24^2 = корень из 100 +576 = корень из 676 , а корень из 676 это 26
AD = AO - OD = 26 - 10 = 16
За теоремой пифагора боковая сторона равна корень(9 в квадрате+24/2 в квадрате) = 15 см. Периметр равен(15+15+24)/2=27 см. Радиус вписанной окружности r=корень ((p-a)*(p-b)*(p-c)/p)) = корень ((27-15)*(27-15)*(27-3)/27)=корень(12*12*3/27)=корень16=4см.
Радиус описанной окружности R=a*b*c/корень((a+b+c)*(b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c))=15*15*24/корень((15+15+24)*(15+15-24)*(15+24-15)*(15+24-15))=5400/корень(54*24*24)=5400/корень 31104=75/корень 6
Обозначим основание перпендикуляра О а сами наклонные ДР и ДК . Угол между проекциями 60 гр. а наклонные равны, то равны и проекции Значит на плоскости лежит прямоугольный равнобедренный треугольник. Наклонные равны, значит треугольник ими образованный равнобедренный. Но в нём угол 60 гр значит он равносторонний. КР= 2см. Найдём проекции х*х+х*х= 4 По теореме Пифагора 2х*х=4 х*х=2 х= корню из 2 х- это длина проекции . Длина наклонной 2 . Найдём длину перпендикуляра 4=х*х+ 2 х*х= 2 х= корню из 2.