AB=DC=8см; BD=AC=10; BD=DC; так как ABCD - параллелограмм.
Чтобы найти BD прочертим из вершины B высоту BE к основанию AD.
Рассмотрим треугольник ABE
угол ABE = 30° так как 90-60=30°(Теорема о сумме катетов прямоугольного треугольника), следовательно AE=4см, так как сторона лежащая напротив угла 30° (в прямоугольном треугольнике) равна половине гипотенузы.
BE=к.64-16=к.=4к.из3 (4 корня из 3) (к. = корень)
Рассмотрим треугольник BED
ED=10-4=6
BD=к.48+36=к.84=2к.из21
Ответ: AC=BD=2корня из 21
(да, это конечный ответ)
Так как хорды пересекаются ,то они обладают свойством МТ·ТN=KT·TP
Пусть МТ=х,тогда ТN=3x
Решим уравнение
х·3х=6·8
3х²=48
х²=48:3
х²=16
х=4
МТ=4 см; TN=4·3=12см
MN=MT+TN=4+12=16см
Ответ:16см
Решение в скане.................