пусть сторона тетраэдра а
Тогда OK=a/2
OD=DK=a√3/2
p=a/2+a√3; P=p/2=a(1+2√3)/4
Воспользуюсь т.Герона
S(DOK)=√(P(P-a/2)(P-a√3/2)^2)
S=a^2√11/16, по условию она равна 4√11
a^2√11/16=4√11; a^2/16=4; a^2=16*4=64; a=8
Ответ АС=8
Пусть х и у искомые односторонние углы, тогда
х+у=180 по свойству односторонних углов,
х-у=50 по условию задачи.
2х=230
х=115
115+у=180
у=65
Ответ: 115;65.
Для угла M:
sin = NK/MK
cos = MN/MK
tg = NK/MK
ctg = MK/NK
Для угла K:
sin = MN/MK
cos = NK/MK
tg = MN/NK
ctg = NK/MN
Вот тебе определение основных тригонометрических функций:
Синус угла - отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.
Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенс угла - отношение прилежащего катета к противолежащему.
2)Формула нахождения площади ромба: S=1/2*AC*BD( где AC и BD - диагонали).
Нужно найти длины диагоналей.
Это можно сделать по т. Пифагора, рассмотрев один прямоугольный треугольник.
Диагональ АС=10 см
Диагональ BD=6 см
<span>Площадь=1/2*10*6=30 см в квадрате
3)</span>В тр-ке АBH сторона АН=1/2 AB=3 см (катет против угла 30 гр. равен половине гипотенузы)
Из этого же тр-ка BH в квадрате=6*6-3*3=36-9=25 и BH=5
<span>S=1/2*(6+12)*5=45 (см2)
4-е мне кажется ты не дописал...</span>