Vтела=Vжидкости (закон Архимеда)
жидкость в цилиндрическом сосуде
Vц=Sосн*H
Sосн=πR²=π*(d/2)²=πd²/4
V=(πd²/4)*H
V=(π*10²/4)*4=100π
Vтела=100π см³
Давайте рассмотрим с вами 2-а треугольника. АВС и АСD. Они будут падобные по двум углам. Почему? Объясню. Лично для себя представляете что угол DCA- это 1, а угол В-2. Они равны по условию. А угол А у этих треугольников общий. Вот и доказали:)
Поскольку по условию призма является правильной, значит в её основании лежит правильный (то есть равносторонний) треугольник (см. рисунок)
Сторона этого треугольника <em>а</em> равна:
<em>а</em>²=(<em>а</em>/2)²+5²
<em>а</em>²= <em>а</em>²/4+25
<em>а</em>²-<em>а</em>²/4=25
<em>а</em>²(1-¼)=25
¾<em>а</em>²=25
<em>а</em>²=25*4/3
<em>а</em>=√25*4/3=10/√3 см
Площадь основания призмы равна:
Sосн=½аh=½*(10/√3)*5=25/√3
Sполн=Sбок+2Sосн=10/√3*3*12+2*25/√3=360/√3+50/√3=410/√3 см²
Поскольку треуг прямоуг, то гипотенуза = диаметр основания
Поскольку cos30= √3/2, то гипотенуза равна 2√3/(√3/2)=4
Тогда диаметр цилиндра =4, радиус =2, а высота 24/4=6
Объем равен произведению площади основания на высоту
V= π·2²·6=24·π
Дополним до полного квадрата
x²-4x+4-4+y²-2√5*y+5-5=0
x²-4x+4+y²-2√5*y+5=9
(x-2)²+(y-√5)²=9
r=3
l=2πr=2*3*3=18