Площадь треугольника S=AC*CB/2, откуда AC*CB=2*S=54 и CB=54/AC=
54/6=9 ед. Тогда гипотенуза AB=√(AC²+CB²)=√(6²+9²)=√117≈10,8 ед.
Ответ: AB≈10,8 ед.
Р = (a + b) * 2 - формула периметра
Р = 2,8 см; 3 : 4 - отношение сторон
-------------------------------------------------
a + b = 2,8 : 2 = 1,4
1,4 : (3 + 4) = 0,2 - одна часть
а = 3 * 0,2 = 0,6 (см) - сторона АВ
b = 4 * 0,2 = 0,8 (см) - сторона CD
Ответ: 0,6 см и 0,8 см.
"<span>что через медиану АМ и центр вписанной в АВС круга можно провести по крайней мере две разные плоскости".
Что это значит? Через прямую и точку , НЕ лежащую на этой прямой можно провести ЕДИНСТВЕННУЮ плоскость.
А если можно провести более одной плоскости, значит, точка лежит на этой прямой.
Значит, Если центр вписанной окружности лежит на медиане, то она является и биссектрисой.А если она медиана и биссектриса (заодно и высота получается), тогда треугольник равнобедренный, т.е. АС=АВ=17
ну и площадь находим по Герону, либо находим высоту по Пифагору, как вам угодно.
S=120
</span>
Биссектриса делит больший угол на два, равных 120/2=60° каждый.
Большая сторона находится напротив большего угла, значит высота выходит из того же угла, что и биссектриса.
Напротив угла в 40° находятся углы 90° и 50°, значит угол между высотой и биссектрисой 120-60-50=10° - это ответ.
Тупий кут 135 град, значить гострий 180-135=45. Якщо провести висоту, то виходить, трикутник рівнобічний, оскільки один кут 90, інший 45, значить і третій 45. Виходить висота за теоремою Піфагора х²+х²=8²
2х²=64, х²=32, х=4√2. Відповідно і частина нижньої основи - теж 4√2, якщо провести ще одну висоту, то виходить прямокутник, де верхня основа =9-2*4√2.
Площа = (9-8√2+9)*4√2/2=(18-8√2)*2√2=36√2-32.