Eсли в четырехугольник можно вписать окружность то суммы противоположных сторон равны.
Равны по стороне и прилежащим к ней углам
Угол вос=doa(вертикальные)
Угол obc=dao(накрест лежащие при параллельных прямых da и вс)
Ао=оb( из условия)
H₁=45, r₁=r, V₁=45πr²
h₂=x, r₂=r/3, V₂=xπr²/9
V₁=V₂
45πr²=xπr²/9
405πr²=xπr²
x=405
Две касательные к окружности, проведенные из одной точки, равны между собой, т.е.
АВ = АС.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, т.е.
ОВ перпенд. АВ и ОС перпенд АС.
Треугольники АВО = АСО, угол В = С = 90 градусов, т.е. эти тр-ки прямоугольные.
Угол ВАО = САО = 60 : 2 = 30 градусов.
Гипотенуза вдвое больше катета, лежащего напротив угла 30 градусов, т.е.
АО = 5 * 2 = 10 см
АС = √(100 - 25) = √75 = 5√3 см.
Ответ: 5√3 см, 10 см.
Проще простого OE=OF потому что радиус их будет одинаковый в окружности , в окружности радиусы не как не могут быть разные