2. угл BAC=180-100=80 как смежные
угл ACB =80 как вертикальные
Т.к. углы равны, стороны тоже равны следовательно этот треугольник равнобедренный.
3.т.к.угл А=D, а угл С= E и BD =BE следовательно AB =BC следовательно этот треугольник равнобедренный.
Ответ не может быть 10, т.к. диагональ не может равнятья высоте
Осевое сечение это прямоугольник одна сторона которого равна 10 (высота), а другая равна диаметру, т.е. 6.
Диагональ ищем по Пифагору корень из 100+36=2√34≈11,7
<span>Основание прямой призмы равнобедренный треугольник ABC, AB=BC; AC=6.
sinA=0.6.
cosA=sqrt(1-0.6²)=0.8;
AB=BC=(AC/2)/cosA=3/0.8=3.75;
SΔABC=AB*AC*sinA/2=3.75*6*0.6/2=3.75*1.8=6.75;
2*</span>SΔABC=13.5;<span>
площад</span><span>ь боковой повехности:
S=h*(AB+BC+AC); h=</span>2*SΔABC/(AB+BC+AC)=13.5/(6+<span>3.75+</span><span>3.75)=1;
</span><span><span>объем призмы:
</span>V=h*</span>SΔABC=<span>6.75;
V=</span><span>6.75 !!!</span>
одна сторона = другой стороне= х
третья сторона = х+7
периметр = х+х+х+7
40=3х+7
х=11
две стороны по 11
третья =11+7=18
Т.к. ∠AMB=∠BMC=∠CMA=360/3=120 , то значит точка М - точка Торричелли (точка треугольника, из которой все стороны видны под углом в 120°).
1) Eсли построить на стороне BC треугольника ABC внешним образом правильный треугольник A1BC, то точка М будет лежать на окружности, описанной около треугольника A1BC (∠BMC=120, ∠BА1C=60), с радиусом R1=BC/√3=9/√3.
Эта же окружность описана и около треугольника МВС, значит можно найти его площадь Smbc=MB*MC*BC/4R1=MB*MC*√3/4.
2) точно так же строим на стороне АС равносторонний треугольник АВ1С, для него R2=AC/√3=4/√3, Smac=MA*MC*AC/4R2=MA*MC*√3/4.
3) aналогично на стороне АВ построим треугольник АС1В, для него
R3=AB/√3=6/√3, Smab=MA*MB*AB/4R3=МА*МВ*√3/4.
4) площадь треугольника АВС находим по ф.Герона
Sabc=√р(р-АВ)(р-ВС)(р-АС)=√9,5*3,5*0,5*5,5=0,25√1463, где полупериметр р=(АВ+ВС+АС)/2=(9+4+6)/2=9,5.
5) Tакже площадь Sabc=Smbc+Smac+Smab, подставим:
0,25√1463=√3/4*(MB*MC+MA*MC+MA*MB), значит
MB*MC+MA*MC+MA*MB=0,25√1463:√3/4=√1463/3.
6) Теперь применим теорему косинусов:
- для треугольника МВС
ВС²=МС²+МВ²-2МС*МВ*соs 120. cos 120=-1/2
81=<span>МС²+МВ²+МС*МВ
</span>- для треугольника МАС
АС²=МС²+МА²-2МС*МА*соs 120.
16=<span>МС²+МА²+МС*МА
</span>- для треугольника МАВ
АВ²=МА²+МВ²-2МА*МВ*соs 120.
36=<span>МА²+МВ²+МА*МВ
</span>7) если все 3 выражения сложить, получится
81+16+36=МС²+МВ²+МС*МВ+МС²+МА²+МС*МА+<span>МА²+МВ²+МА*МВ
</span>133=2(МС²+<span>МА²+МВ²)+(МС*МВ+МС*МА+МА*МВ)
</span>133=2(МС²+МА²+МВ²)+√1463/3
МС²+<span>МА²+МВ²=(133-</span>√1463/3)/2≈(133-22,08)/2=55,46≈55