1) угол dkc = угол екb, т.к вертик.углы. угол kcd = угол кеb, т.к. накрест лежащие углы равны. Значит, по первому признаку подобия треугольников (по двум равным углам) треугольники BКЕ и CKD подобны. Запишем отношения соотв.сторон: CD/BE=CK/KE, тогда CD/20=12/16, значит CD=20*3/4=15. Ответ: 15.
2) Высота, проведенная к основанию равнобедр.треугольника, является также и медианой, значит искомое основание равно сумме длин двух одинаковых отрезков, на которые высота поделила основание. В прямоугольном треугольнике напротив 30 градусов лежит катет, который меньше гипотенузы в два раза, значит боковая сторона равнобедр.треугольника равна 2*8=16. Найдем по т.Пифагора половину основания треугольника: кореньиз(16^2-8^2)=кореньиз (256-64)=кореньиз (192)=8*кореньизтрех. Искомое основание равно 2*8*кореньизтрех=16*кореньизтрех.
АВ=с, МА=МВ=МС=а.
Так как вершина пирамиды равноудалена от вершин основания, то основание высоты лежит в центре описанной окружности около тр-ка АВС.
Центр описанной окружности около прямоугольного тр-ка лежит посередине гипотенузы. АО=ВО=с/2.
В тр-ке АМО МО=√(МА²-АО²)=√(а²-с²/4)=√(4а²-с²)/2
- это ответ.
S=1/2absinβ
a=b
S=1/2a²sinβ
sinβ=sin120=sin(180-60)=sin60=√3/2
a²=2S/sinβ=2·2500√3/(√3:2)=5000·2√3/√3=5000·2=10000
а=√10000=100
Нет, так как отрезак ВА лежит на отрезкеВС
Первая. Значит сторона ромба равна 100 / 4 = 25.
Обозначим диагонали д1 и д2. Между ними выполнятся два соотношения: по теореме Пифагора (д1 / 2)^2 + (д2/2)^2 = 25^2; и второе дано по устовию д1 - д2 = 10. Имеем два уравнения с двумя неизвестными, значит можно решить. Решаем, у меня вышел ответ 40 и 30.