1. 180-20-х=160 ответ б
2. 5+5+5+5=20 ответ а
Сумма всех углов = 360 град Отсюда 360- 88=272 - это сумма второй пары углов Т.о. 1 угол равен половине суммы=136 град
1. 136 град
2. 136 град
3. 44 град (88/2)
4 44 град
Вертикальные углы, образованные пересекающимися прямыми составляют в сумме 360 град, и попарно равны между собой.
1 угол - х 2 угол х+46
2(х+х+46)=360
2х+46=180
2х=134
х(1)=67°
х(2)=67+46=113°
х(3)=67°
х(4)=113°
112см2
перемножь диагонали и раздели на два.
Треугольник ABD тоже равнобедренный, AD = BD =12;
(то есть у треугольника ABD известны все три стороны AB = 18;)
С ходу в голову приходит воспользоваться теоремой косинусов, и тем, что углы ADB и CDB - дополнительные. Если (для максимальной краткости записи) обозначить 2*cos(Ф) = z; где Ф - это угол CDB; и DC = x; то
12^2 + 12^2 + 12*12*z = 18^2;
12^2 + x^2 - 12*x*z = 18^2;
откуда конечно можно найти x = DC;
дальше техника. Вместо того, чтобы находить из первого уравнения z и подставлять во второе, можно заметить, что
x^2 - 12*x*z = 12^2 + 12*12*z;
или
x^2 - 12^2 = 12*(x + 12)*z;
12*z = x - 12; если это подставить в первое уравнение, получится
12^2 + 12^2 + 12*(x - 12) = 18^2 = 12*27;
12 + 12 + x - 12 = 27;
x = 15;
Все это хорошо, но есть совсем элементарное решение.
Очевидно, что треугольники ABD и ABC подобны - это равнобедренные треугольники с одинаковыми углами при основаниях.
Треугольник ABD подобен треугольнику (2,2,3) с коэффициентом 6, то есть (12,12,18); а треугольник ABC имеет боковую сторону 18, то есть коэффицент подобия 9 с тем же треугольником (2,2,3) то есть его основание AC = 27; откуда DC = 15;