<em>По теореме косинусов ВС²=АВ²+АС²-2АВ*АС*cos45°</em>
<em>Подставим данные. ВС²=9+8-2*3*2√2*√2/2=17-12=5</em>
<em>ВС=√5</em>
1) Т к ВТ-биссектриса, то угол АВТ=ТВС=60 градусов.В паралелограмме противолежащие стороны параллельны и равны т е ВТ-секущая относительно параллельных прямых ВС и АК => угол СВТ=ВТА=60градусов, тогда треугольник АВТ-равнобокий, а т к два угла по 60 градусов, то третий угол тоже 60 градусов, значит треугольник равносторонний => АВ=АТ=ВТ=15см.
2) т к противолежащие стороны в паралелограмме равны, то ВС=АК=15+10=25см.
Рассмотрим треугольник АВС:
По теореме косинусов: АС² = 15² +25² -2*15*25*cos120 = 225+ 625 + 375 = 1225
АС = √1225 = 35см.
1) Объем шара V1=4pir^2; 4pir^2=36pi; r^2-9; r=3.
2) Осевым сечением конуса будет равносторонний тр-к, а шара - круг, вписанный в этот тр-к. Центр вписанного в тр-к круга лежит в точке пересечения биссектрис. Но в равностороннем тр-ке это и медианы и высоты. Точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Значит высота тр-ка равна 3*3=9 Это и высота конуса h=9.
3) R - радиус основания конуса. По определению тангенса tg60o=h/R; R=h/tg60 = 9/V3 = 3V3.
4) Объем конуса V= (1/3)piR^2*h = (1/3)pi*(3V3)^2 * 9 = 1/3pi * 27 * 9=81pi кв. ед.
Ответ: 81pi кв. ед.
Надеюсь помогла. Удачи в учебе
Биссектриса делит по полам основной угол.
<span>Ось конуса, его образующая и радиус основания образуют прямоугольный треугольник ВОС (см. рисунок приложения). </span>
R=ОС=ВС•sin45°=6,5•√2/2
Формула площади боковой поверхности конуса <em>S=πRL</em>
<span>S=π•6,5•(√2/2)•6,5=21,125•√2•π или </span><em>≈</em><span><em>93,856 </em>см</span>²