<span>Нужно просто рассмотреть развёртку </span><span>пирамиды </span>ABCD<span>, причём точки </span>D<span>1</span> <span>, </span>D<span>2</span> <span>и </span>D<span>3 - "раскрытая" вершина D</span> <span>– вершины треугольников с основаниями </span>AС <span>,</span>AВ <span>и </span>BC <span>соответственно. Поскольку суммы трёх плоских углов при каждой из вершин </span>A <span>, </span>B <span>и </span>C <span>тетраэдра </span>ABCD <span>равны по </span><span>180</span>o <span>, ...</span>
<span>
</span>
<span>В общем - все во вложенных файликах!)</span>
Медиана в равностороннем треугольнике является и высотой. Треугольник ABK-прямоугольный, BK=BC/2=3. AK=sqrt(6×6+3×3)=3×sqrt(5). Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1, поэтому AO=2×sqrt(5), OK=sqrt(5). P.S. sqrt-квадратный корень, ×-умножить.
Треугольники подобны по прямому углу и общему углу
угол ВАС равен 60
y = AC = AB* cos(60) = 8*1/2=4
x= AC*sin(60) = 4 * корень(3)/2 =2 * корень(3)
3х+2х+7х=180°(по теореме сумма углов треугольника равна 180°)
12х=180°
х=15
Д=3×15=45°
В=2×15=30°
G=7×15=105°