АВ^2=АС^2+СВ^2 по теореме Пифагора, тк треугольник прямоугольный.
АС по условию равно 12. Ищем недостающую сторону СВ.
tg A равен отношению противолежащего катета к прилежащему, а значит
tg A=СВ/AC=2корень10/3
СВ/12=2корень10/3
СВ=12*(2корень10/3)=8корень10
Подставляем:
АВ^2=12^2+(8корень10)^2=144+64*10=784
АВ=корень784=28.
Для удобства обозначим углы номерами и добавим несколько точек, чтобы было понятно, про какие отрезки и прямые идёт речь.
Решение на прилагаемом изображении.
Думаю, что в "Дано" можно записать:
АВ∩MF и АВ∩СD (то есть, прямая АВ пересекает две прямые, это значит, что АВ - секущая для MF и СD);
∠1=∠3
КР = РТ.
Такого мн-ка быть не может т.к. сумма углов = 360
Cos A - это отношение прилежащего катета к гипотенузе
cos A = 4/5 = AC/AB
Гипотенуза равн 5 (см), тогда по т. Пифагора
BC = √(AB²-AC²)=√(5²-4²) = 3(см)
S = a*b/2 = 3*4/2=6
высота CH = 2S/c = 2*6/5 = 2.4 (см)
Ответ: 2,4(см).
Сумма половин углов A и B равна 180-100=80, сумма углов A и B равна 2*80=160. Угол С равен 180-160= 20 градусов.