прямые а и в принадлежат плоскости бета. Если прямая а пересекает плоскость альфа, то плоскость вета и плоскость альфа пересекаются по прямой., как имеющие одну общую точку. Эта прямая пересечения плоскостей принадлежит обеим плоскостям и пересекает одну из паралелльных прямых плоскости бета. Прямая, пересекающая одну из паралелльных прямых, пересекает параллельные ей прямые.
Прямые в и с пересекаются в точке О. Если бы прямая в имела еще одну точку пересечения с плоскостью альфа, то она бы принадлежала ей и плоскости альфа и бета пересеклись по прямой в. Плоскости пересекаются по прямой с, значит прямая в пересекается с прямой альфа только в одной точке. В нашем случае принадлежащей прямой с
с = 2a + b = (2*2-1, 2*3+2, 0+1) =(3, 8, 1)
d= a -b = (2+1, 3-2, 0-1) = (3, 1, -1)
cos a = cd / |c||d|
cd = 9 + 8 - 1 = 16
|c| = √9 + 64 + 1 = √74
|d| = √9 + 1 + 1 = √11
cos a = 16/ √74*11