Обозначим основание пирамиды АВСД, её вершину - М.
Все ребра пирамиды выходят из одной вершины и равны между собой, следовательно, проекции ребер равны.
Вокруг основания можно описать окружность ( прямоугольник).
Её центр- в точке пересечения диагоналей данного прямоугольника. Основанием О высоты МО будет этот центр.
Катеты ВС= 3 и АВ=4 указывают на то, что треугольник АВС - египетский и его гипотенуза АС=5. ( Можно проверить по т.Пифагора).
Тогда АО=2,5.
Высоту МО найдем по т.Пифагора:
<span>МО²=АМ²-АО²
</span><span>МО=√( 11²-2,5²)=√114,75
</span><span>МО=√(25*9*51):√100=1,5<span>√51</span></span>
Найдем угол Е
180-90-60=30 градусов.
По свойству прямоугольного треугольника :
Напротив угла в 30° лежит катет, который вдвое меньше гипотенузы. Значит гипотенуза в 2 раза больше катетSR . ЕS=2*9=18см.
По теореме Пифагора :
ЕR²=ES²-RS²
ER²=18²-9²
ER²=324-81
ER²=243
ER=√243
Ромб АВСД, уголА=уголС=30, угол В=угол Д=180-30=150, диагонали = биссектрисам и пересекаются под углом 90 и делят ромб на 4 прямоугольных треугольника, в каждом из них углы= 30/2=15 и 150/2=75 и 90