Через диагональ основания АС правильной четырехугольной призмы (основание - квадрат) параллельно диагонали B1D призмы проведено сечение АРС. Сечение - равнобедренный треугольник с высотой ОР, параллельной диагонали B1D. АС = 2√2, Sapc=2√3 (дано).
Sapc=(1/2)*AC*PO => PO=2*S/AC = √6. Треугольники BB1D и BPO подобны, так как РО параллельна B1D, а BD=2*ВО (точка О пересечения диагоналей квадрата делит их пополам). Значит коэффициент подобия итреугольников равен 2 и диагональ призмы B1D равна РО*2 = 2√6.
Ответ: диагональ призмы равна 2√6.
радиус описанной около треугольника окружности равен R=a*корень(3)/3, где а -сторона правильного трегуольника
R=12*корень(3)/3=4*корень(3) см
ответ: 4*корень(3) см
Полоснования находим по Пифагору:25-16=9, основание будет = 6.
Треугольники подобны, значит 15:5=х:6, где х -основ. большего треуг. Отсюда х=18 и периметр второго=15+15+18=48 см.
Рассм тр.ACB и тр.ADB
1)CB=DB-по условию
2)<CBA=<ABD-по условию
3)АВ-общая
=> тр.ACB = тр.ADB -по первому признаку равенства треугольников.
ЧТД
Рассм тр. МNK и тр.MPK
1)MN=KP-по условию
2)<NMK-<MKP-по условию
3)MK-общая => тр. МNK =тр.MPK - -по первому признаку равенства треугольников.
ЧТД
Рассм тр.ROS и тр. ROT
1)RO=OT-по условию
2)SO=OP-по условию
3)<ROS=<ROT- по св-ву вертикальных углов =>nр.ROS =тр. ROT -по первому признаку равенства треугольников.
ЧТД
Рассм тр.КРМ и тр.КРN
1)КN=КМ-по условию.
2)<MKP=<PKN-по условию
3)КР-общая. => тр.КРМ = тр.КРN-по первому признаку равенства треугольников.
ЧТД
Все,что по условию,запишите в дано.
16:4=4(см)
4:2=2(см)
Відповідь:відстань від точки перетину діагоналей квадрата до його сторони 2см.