Угол АСВ=90 (так как опирется на диаметр). Угол DCB=угол АСВ+угол АСD=90+41=131 (в данной задаче все зависит от рисунка)
Ответ: Угол на четное число частей делится общепринятым способом.
Объяснение дано в приложенном рисунке.
Пусть а - меньшая сторона,
а + 15 - большая сторона.
3а - увеличенная втрое меньшая сторона,
2(а + 15) - увеличенная вдвое большая сторона.
Новый периметр:
P = 2(3a + 2(a + 15)) = 180
3a + 2a + 30 = 90
5a = 60
a = 12 см - меньшая сторона
12 + 15 = 27 см - болшая сторона
Номер 15: Сумма внутренних углов треугольника=180. Тогда:
Пусть угол С=7х, угол В=20х, угол А=45
7х+20х+45=180 27х=135 х=5 7х=35 20х=100.
Ответ: ∠В=100, ∠С=35.
Номер 16:
∠ВАС+∠FAB=180.
∠FAB=3,5x, ∠BAC=x
3,5x+x=4,5x=180 x=40, 3,5x=140.
∠FAB=∠B+ ∠C=4x+3x=140 7x=140 x=20 4x=80 3x=60.
Oтвет:∠ВАС=40, ∠В=80, ∠С=60.