MD+DN=6, так как
1) у ромба все стороны равны 6
2) рассмотрим треугольник АВМ: угол АВМ = 30 градусов и получается что АМ=3 (катет против угла 30 градусов равен половине гипотенузы)
3) из этого получается что АМ=МД=3, треугольник АВД - равносторонний.
4) теперь получается что треугольник ДВС тоже равносторонний, а у такого треугольника высота есть и медианой.
5) МД=3, ДН=3
А2. Тут явно опечатка! Углы 1 и 2 равны. Скорее всего, нужно найти разность между углами 1 и 3
Вот решение:
<5 = <4 = 100°
Углы 5 и 4 являются соответственными при пересечении прямых а и b секущей. Если они равны, то по признаку параллельных прямых, a II b
<3 и <2 являются смежными, значит,
<3 + <2 = 180°
Тогда <2 = 180°-135° = 45°
Разность между углами 2 и 3 равна <3 - <2 = 135° - 45° = 90°
А разность между углами 1 и 2 равна нулю. Эти углы являются соответственными, поэтому равны друг другу
А3
Прямые а и b параллельны, (<1=<4 как вертикальные, <2 + <4 = 55°+125°= 180°, внутренние односторонние углы. Если их сумма равна 180°, то прямые параллельны)
<3 = <5 как вертикальные, <5 и <4 - внутренние односторонние
По свойству параллельных прямых сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Пусть х - угол <4, тогда <3 = х+20
Получаем уравнение:
х + (х+20) = 180
2х = 160
х = 80° - угол 4
80 + 20 = 100° - угол 3
Пусть отрезок NB - x, тогда АN - 3x
AN+NB=AB
3х+х= 7,6
4х= 7,6
х= 7,6/4 =1,9cm - NB
3×1,9=5,7cm - AN
Сумма смежных углов равна 180°
Значит,180°-54°=126°
126°:2=63°
63°+54°=117°
Площадь равна пR^2. 10 см - это диаметр окружности . 10:2=5, 5 см радиус окружности. площадь равноа 3.14 * 25 = 78.54