Ав=сд=х
вс=ад=2х
х+х+2х+2х=30
6х=30
х=5 ав и сд
2*5=10 вс и ад
Т. к. не указано биссектрисы каких углов, то надо рассмотреть 2 случая: а) берем биссектрисы 2х острых углов, обозначим величину каждого острого угла как 2х и 2у. сумма острых углов прямоугольного тр. 90*, поэтому сумма половинок - 45* ( х + у = 45* ). Рассмотрим тр ОАВ ( О - пересечение биссектрис) : < AOB 180* - 79* = 101*, т. е. на 2 других приходиться 180* - 101 = 79*. а по условию - 45* . Получили противоречие. б) Берем биссектрисы прямого угла и одного из острых. Рассмотрим тр. АСО ( С - вершина прямого угла) : сумма углов х + 45* +101* = 180*, х = 34* = > 2x = 68* = > 2e = 90* - 68* = 22
1) общая сторона АД
2) биссектриса делит углы по полам А и Д
Доказательство
1) Пусть p не перпендикулярна r
<span>2) Тогда </span><span>r</span><span>– наклонная к </span><span>P => </span>d < r
3) Прямая P имеет 2 общие точки с окружностью
4) Это противоречит условию: прямая P - касательная => P перпендикулярна r
ч.т.д.
Центральный угол равен дуге на которую он опирается