Треугольник АВN подобный треугольнику ВCF(угол ANB равен углу BFC; угол С равен углу А). отсюда АN/BF=AB/BC
отсюда АВ=2х, ВС=3х
10х=45 ; х=4,5 см
АВ=9см АD=13,5см
Если судить по рисунку,то ∆АВМ-прямоугольный.А в прямоугольном ∆ катет,лежащий против угла 30°,равен половине гипотенузы.=>МВ=АМ:2=50:2=25
P.S. Вроде бы так.
1) Длина ребра куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 4 см. Точка Е - середина ребра ВВ₁. Вычислите длину ортогональной проекции отрезка ЕD на плоскость DD₁C₁.
<u>См. рисунок 1 </u>
DЕ - наклонная к плоскости DD₁C₁.
Опустив перпендикуляр ЕЕ₁ на эту плоскость и соединив Е₁ с D, получим прямоугольный треугольник DЕЕ₁, в котором катет DЕ₁ является искомой проекцией. Он же является и гипотенузой прямоугольного треугольника DСЕ₁, катеты которого нам известны.
СЕ₁=ВЕ=4:2=2
DС=4
DЕ₁=√(16+4)=2√5 см
-----------------------------
2) <span>Длина ребра куба АВСDA₁B₁C₁D₁ равна 2 см. <u>Вычислите расстояние между прямой DD₁ и плоскостью АСС₁.</u></span>
<u>См. рисунок 2</u>
Расстоянием от прямой до плоскости является перпендикуляр к плоскости из любой точки этой прямой.
DН - искомое расстояие.
DН- половина диагонали основания.
Диагональ основания равна 2√2, следовательно,
DН=√2 см
---------------------------
3) <span>Основание треугольной пирамиды SABC является равносторонний треугольник, длина стороны которго равна 6 см. Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания. <u>Вычислите расстояние от середины ребра SC до прямой АВ,</u> если известно, что SC = 4 см.</span>
<u>См. рисунок 3</u>
Искомое расстояние - отрезок МН, перпендикулярный АВ.
По теореме о трех перпендикулярах его проекция также перпендикулярна АВ, и проекция эта является высотой СН правильного треугольника АВС.
СН=АС sin(60°)=3√3
МН по т. Пифагора равна корню из суммы квадратов катетов прямоугольного треугольника МСН ( МС, как часть SC, перпендикулярна плоскости АВС по условию).
МН=√(4+27)=√31 см
Ответ:<em>расстояние от середины ребра SC до прямой АВ равно</em>√31см
Находим градусные меры этих дуг.
Меньшую дугу обозначаем за х, бОльшую - за х+40
Итак, градусные меры дуг равны 160° и 200°.
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, значит больший вписанный угол равен 100°
<em>...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)</em>