1.(23-7):2=8 (см)- один из катетов в прямоугольном треугольнике.
2.По т.Пифагора :
17*17=8*8+x*x, отсюда x=15(см)-высота трапеции.
3.S трапеции =(7+23):2*15=225 (см2)
4.P трапеции =7+23+17*2=64 (см)
Ответ:64 см, 225 см2.
См. рисунок. 3-уг. равнобедр. то РС=24/2=12
напишу подробно. Т.к. окружность вписана, то МС=РС=12
по т. Пифагора из 3-уг РВС ВС= 15
ВМ=ВС-МС=15-12=3
из треугольников РВС и МВО (они подобны) имеем
ОМ/ВМ=РС/РВ
r/3=12/9
r=4
Данное задание можно решить используя формулу Пика
В+Г/2-1
где В - количество целочисленных точек внутри фигуры, а Г - количество целочисленных точек на границе фигуры.
<u>26+21/2-1=35,5см²</u>
Ответ: S=35,5см²
По свойству касательной: касательная перпендикулярна радиусу окружности, проведенному в точку касания. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол В=90º, ОА=13, АВ=√133.
По теореме Пифагора находим катет ОВ (это и есть радиус):
ОВ²=ОА²-АВ²
ОВ²=169-133=36
ОВ=√36=6
Ответ: 6