1) незняю так как учусь в 7 классе. Но второй вроде так.Отрезок, соединяющий середину высоты пирамиды с серединой апофемы - средняя линия в треугольнике, образованном высотой и апофемой. Значит проекция апофемы на основание равна 2в. Но так как пирамида правильная, мы тут же получаем, что сторона основания равна 4m.
Рассмотрим сечение, проходящее через высоту, перпендикулярно одной из сторон основания. В этом сечении получим прямоугольный треугольник с катетами 2в и h и углом напротив h равным a. h=2в*tg a
Объём равен (4в)^2*(2вtg a)/3=32/3 в^3 tg a
См. рисунки в приложении
3.
ΔАВD- равнобедренный, АВ=BD
Углы при основании равнобедренного треугольника равны
∠ВАD = ∠BDA=45°
Значит, ∠ABD= 90°
Треугольник ABD - прямоугольный равнобедренный
АВ²+BD²=AD²
2AB²=100
AB²=50
AB=5√2
S=AB·AD·sin ∠BAD=5√2·10·(√2/2)=50 кв. см
4.
МК- средняя линия Δ АВС. ВС= 12 см
KN- средняя линия Δ АСD. AD= 28 см
Проводим высоты ВF и CH ( см. рисунок на фото 2)
AF=HD=(28-12)/2=8 см
Из прямоугольного треугольника СНD:
CH²=CD²-HD²=10²-8²=36
CH=6 cм
S( трапеции)=(BC+AD)·CH/2=(12+28)·6/2=120 кв см
<span>Площадь параллелограмма равна a*b*sinA.
S=8*10*0.05=4 см2</span>
Ну смотри, площадь всего квадрата будет 9см в квадрате(3 на 3 = 9). Разделим его на 2 части, т.е. ставим между АД точку Ф и проводим линию от К к Ф. Получается 2 равных прямоугольника, значит площадь одного из них будет 4,5 см в квадрате. теперь делим одну из половин на 2, получается 2,25 см в квадрате. мы нашли одну четвертую часть, а найти нужно одну восьмую, т.к. КМС это и есть одна восьмая. делим 2,25 на 2 и = 1,125см в квадрате. Проще можно было разделить 9 на 8 и получился бы тот же ответ. Ответ 1,125
Надо воспользоваться теоремой косинусов: